仮説検定
仮説検定とは、帰無仮説を検定することです。
帰無仮説がどのような確率分布かを推定して、発生する確率の低いp値を定義します。
観測されたデータが定義したp値より小さいかを検定します。
p値より大きいようであれば、帰無仮説の仮説が正しいなり採択(受容)されます。
p値より小さいようであれば、帰無仮説の妥当性が低く帰無仮説が棄却されます。
帰無仮説の棄却が行われると、研究者はその結果が統計的に有意であるとみなされて、対立仮説を指示されたことになります。
赤い部分がp値になり、片側で検定する場合と両側で検定する場合があります。
不等号で表す場合は片側の検定で、等号否定であれば両側の検定です。
帰無仮説
帰無仮説とは、差なし仮説ともいい母集団間に差があるかないかを調べたい場合に、差がないと仮説することです。
具体的には、「効果はない」、「群間に差がない」、「相関がない」など否定したい方の仮説です。
帰無仮説はHの記号を利用して次のように表します。
有意水準
有意水準とは、帰無仮説が正しくないと判断する確率の基準値です。
危険率やp値ともいい、帰無仮説が正しい場合に発生する確率で「α」や「p」として表示します。
対立仮説
対立仮説とは、帰無仮説が棄却されることによって差あり仮説とすることです。
対立仮説が、「効果がある」、「群間に差がある」、「相関がある」なと証明したい主張や公定する法の仮説です。
検定統計量
検定統計量とは、統計量の一つで検定で使用する統計量です。
帰無仮説が成立するときに期待値や分散などを比較するために計算して、その結果から帰無仮説の棄却や受容の判断をします。
代表的な検定統計量に「t統計量」、「z統計量」、「F統計量」などがあります。
棄却域
棄却域とは、帰無仮説が棄却される範囲です。
受容域
受容域とは、帰無仮説で受容される範囲です。
第一種の過誤
第一種の過誤とは、帰無仮説が正しいのに棄却してしまうことです。
帰無仮説が正しいのに棄却してしまう確率を「α」と表される有意水準です。
第二種の過誤
第二種の過誤とは、帰無仮説が正しくないのに採択してしまうことです。
帰無仮説が正しくないのに採択してしまう確率を「β」と表します。
第一種の過誤と第二種の過誤はトレードオフの関係にあります
検出力
検出力とは、実際に差異や効果が存在する場合に、それを正しく検出できる確率です。
1から第二種の過誤の確率である「β」を引いたものです。
検出力曲線
検出力曲線とは、、検出力を横軸として異なる効果の大きさや標本サイズなどのパラメータを縦軸にして検出力を曲線で描画したものです。
検出力曲線は、検出力がどのように変化するかを可視化し、実験や研究の計画において使用します。
サンプルサイズの決定
サンプルサイズを決定するには、効果の大きさ、有意水準の選定、検出力の設定、標本サイズの大きさを考慮して決定します。
多重比較
多重比較、3群以上の母平均の比較で、母平均の差があるかを検定します。
ボンフェロニ補正
ボンフェロニ補正とは、多重比較の問題に対応する一つです。
ネイマン・ピアソンの基本定理
ネイマン・ピアソンの基本定理とは、統計的な検定、誤りを犯す確率を最小化するように検定規則を設計するという基本定理です。
ネイマン・ピアソンの基本定理では、与えられた検定の下で、任意の他の検定よりも誤りを犯す確率を小さくして最適な検定が存在することを模索します。
尤度比検定
尤度比検定とは、尤度比を検定統計量として使用した検定です。
t検定
t検定とは、帰無仮説が正しいと仮定した場合に、統計量がt分布に従うと想定した検定です。
ワルド型検定
ワルド型検定とは、帰無仮説でグラフの横軸であるパラメータを使用した検定です。
スコア検定
スコア検定とは、対数尤度関数で傾きを使用した検定です。
フィッシャーの正確検定
フィッシャーの正確検定とは、条件付き分布に基づいた検定です。
母平均、母分散に関する検定
母平均、母分散に関する検定とは、母平均、母分散に関する検定です。
2標本問題に関する検定
2標本問題に関する検定とは、2標本問題に関する検定です。
母相関係数に関する検定
母相関係数に関する検定とは、母相関係数に関する検定です。
二項分布・ポアソン分布など基本的な分布に関する検定
二項分布・ポアソン分布など基本的な分布に関する検定とは、二項分布・ポアソン分布など基本的な分布に関する検定です。
適合度検定
適合度検定とは、カテゴリデータに関する検定です。
一元配置分散分析
一元配置分散分析とは、平均の差の検定です。
二元配置分散分析
二元配置分散分析とは、2つの要因に関する平均の差の検定です。
ノンパラメトリック検定
ノンパラメトリック検定とは、母集団分布ではなくt分布を使用した検定です。
交互作用
交互作用とは、2因子の組み合わせで発生する相乗効果のことです。
ウィルコクソンの順位和検定
ウィルコクソンの順位和検定とは、複数の群で順位とした検定です。
並べ替え検定
並べ替え検定とは、データを並べ替えた検定です。
符号付き順位検定
符号付き順位検定とは、順位だけではなく符号も考慮する検定です。
クラスカル・ウォリス検定
クラスカル・ウォリス検定とは、H検定ともいい3つ以上の群で群間の差の有無を調べる検定です。
順位相関係数
順位相関係数とは、2次元データで獣医データの相関係数です。